Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
peter out [ˈpiːtə-] vi (road) исчеза́ть (исче́знуть*perf) (stream, conversation) иссяка́ть (исся́кнуть*perf) (meeting) зака́нчиваться (зако́нчиться perf)
* is used to mark translations which have irregular inflections. The Russian-English side of the dictionary gives inflectional information.